某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产万件,需另投入的成本为(单位:万元),当年产量小于80万件时,;当年产量不小于80万件时,.假设每万件该产品的售价为50万元,且该厂当年生产的该产品能全部销售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数关系式;(2)年产量为多少万件时,该厂在该产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的上顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=60°.(1)求椭圆的离心率;(2)已知△的面积为40,求a, b 的值.
已知椭圆,点在椭圆上。(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆的短半轴长为,直线与椭圆交于A、B,且线段AB以M(1,1)为中点,求直线的方程。
已知椭圆,直线:y=x+m (1)若与椭圆有一个公共点,求的值;(2)若与椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
若椭圆的离心率为,焦点在轴上,且长轴长为10,曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.(1)求椭圆的标准方程;(2)求曲线的方程。