设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点).(Ⅰ

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.

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已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

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已知M={1，2，a²﹣3a﹣1 }，N={﹣1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值．

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已知函数f（x）=2+x，其中1≤x≤9，求函数y=[f（x）]²+f（x）的最大值和最小值，并求出相应x的值．

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已知全集U=R，A={x|﹣2＜x＜0}，B={x|﹣1≤x≤1}，求：
（1）A∪B；
（2）A∩（∁_UB）．

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已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0，都有＞0成立．
（1）证明函数f（x）在[﹣1，1]上是单调增函数．
（2）解不等式f（x）＜f（x²）．
（3）若对任意x∈[﹣1，1]，函数f（x）≤2m²﹣2am+3对所有的a∈[0，]恒成立，求m的取值范围．

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