设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大值时,解关于x的不等式|x-3|-2x≤2m-12.
(本小题满分12分)已知函数(R).(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,.(Ⅰ)求证:AB⊥PC;(Ⅱ)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动,且每个小组有名同学,在实践活动结束后,学校团委会对该班的所有同学都进行了测评,该班的两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图所示,其中组一同学的分数已被污损,但知道组学生的平均分比组学生的平均分高分.(Ⅰ)若在组学生中随机挑选人,求其得分超过分的概率;(Ⅱ)现从组这名学生中随机抽取名同学,设其分数分别为,求的概率.
(本小题满分12分)已知等差数列的首项,公差,前项和为,,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前项和为,求
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲已知关于的不等式,其解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.