设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大值时,解关于x的不等式|x-3|-2x≤2m-12.
某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
已知数列的各项均为正数,前项和为,且(1)求证:数列是等差数列; (2)设求
选修:不等式选讲.已知函数的定义域为.(1)求实数的取值范围;(2)若实数的最大值为,正数满足,求的最小值.
选修:极坐标与参数方程在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.圆的参数方程为,为参数,.(1)求圆心的一个极坐标;(2)当为何值时,圆上的点到直线的最大距离为.
选修:几何证明选讲 如图,点是⊙直径的延长线上一点,是⊙的切线,为切点,的平分线与相交于点与相交于点 (1)求的值; (2)若求的值.