设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大值时,解关于x的不等式|x-3|-2x≤2m-12.
已知函数的图象过点. (1)求实数的值; (2)求函数的最小正周期及最大值.
已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切. (1)(ⅰ)求椭圆的方程;(ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程; (2)在曲线上有四个不同的点,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.
已知函数() (1)若在点处的切线方程为,求的解析式及单调递减区间; (2)若在上存在极值点,求实数的取值范围.
已知数列的前项和,数列满足. (1)求数列的通项; (2)求数列的通项; (3)若,求数列的前项和.
如图,已知为平行四边形,,,,点在上,,,与相交于.现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上. (1)求证:平面; (2)求折后直线与平面所成角的余弦值.