已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率;(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:所表示的平面区域内的概率.
【原创】(本小题满分12分)设的内角,,,所对的边长分别为,,,且. (1)求角的大小; (2)若,且边上的中线的长为,求边的值.
【原创】(本小题满分12分)已知等差数列,为其前项和, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和
【原创】(本小题满分12分)设函数,其中为自然对数的底数. (Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)函数是的导函数,求函数在区间上的最小值.
【原创】(本小题满分14分)已知数列与满足,. (Ⅰ)若,求,; (Ⅱ)若,求证:; (Ⅲ)若,求数列的通项公式.
【原创】(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP=AC, 点,分别在棱上,且BC//平面ADE. (Ⅰ)求证:DE⊥平面; (Ⅱ)若PC⊥AD,且三棱锥的体积为8,求多面体ABCED的体积.