从集合中任取三个元素构成三元有序数组,规定 .(1)从所有的三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率(2)定义三元有序数组的“项标距离”为(其中),从所有的三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”d为偶数的概率.
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.(1)当a=-1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
设是数列的前项和,.(1)求的通项;(2)设,求数列的前项和.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且,. (1)求证:; (2)若,求二面角的余弦值。
已知函数.(1)设,且,求θ的值;(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.
设函数f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.(Ⅰ)解不等式f(x)>0;(Ⅱ)若∃x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,求实数m的取值范围.