已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
（1）当a=-1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）是区间
内的单调函数，求实数a的取值范围；
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．
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（本小题满分9分）如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧面
是边长为3的等边三角形，底面是正方形，
是侧棱
上的点，
是底面对角线
上的点，且
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
（本小题满分8分）已知直线
：
．
（Ⅰ）若直线的倾斜角
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若直线分别与
轴，
轴的正半轴交于
，
两点，
是坐标原点，求△
面积的最小值及此时直线的方程．
．
时，解关于
的不等式
； 
时，解关于
．
的前
项和为
，且
，
．
，求数列
的前
．
；
的最小值是
，求实数
的值．
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