(理)如图,已知直线,直线以及上一点.(Ⅰ)求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程.(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下;若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点,求证:.
(本小题满分12分) (理科)已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,试确定实数的取值范围;
(本小题满分12分) (文科)已知二次函数,且. (1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值; (2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
选修4—5:不等式选讲 (1)已知都是正实数,求证:; (2)已知a,b,c,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.设点为坐标原点, 直线与曲线C的极坐标方程为. (1)求直线与曲线的普通方程; (2)设直线与曲线相交于A,B两点,求证:.