(理)如图,已知直线,直线以及上一点.(Ⅰ)求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程.(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下;若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点,求证:.
如图,在长方体中,,且.(Ⅰ)求证:对任意,总有;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值;(Ⅲ)是否存在,使得在平面上的射影平分?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
已知,若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.(Ⅰ)求和的解析式;(Ⅱ)若和在区间上都是减函数,求的取值范围.
在△ABC中, a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,又.(Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求a+b的值.
已知函数在区间上单调递减,在区间上单调递增.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若关于的方程有三个不同实数解,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数的图象与坐标轴无交点,求实数的取值范围.
设定义在R上的函数满足:①对任意的实数,有②当. 数列满足. (1)求证:,并判断函数的单调性; (2)令是最接近的正整数,即, 设,求 ;