某省进行高考改革,外语实行等级考试,其他学科分值如下表:
有老师建议语文放在首场,数学与科目A不相邻,按这位老师的建议安排考试,前三科总分不小于400的概率为多少?(2)若前三场科目中要安排语文,求前三场考试总分ξ的分布列及期望值.
(本小题12分) 若,证明
(本小题12分) 若且,求证和中至少有一个成立。
(本小题12分) 在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视,33人的休闲方式是参加体育运动。 (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表 (2)判断性别是否与休闲方式有关系
(本小题10分) 证明:
(本小题12分) 设函数 (1)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围。 (2)当时,恒成立。求实数的取值范围。