(本小题14分) 已知
满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使
成立的实数x有且只有一个.
（1）求
的表达式;
（2）数列
满足：
, 证明：
为等比数列.
（3）在（2）的条件下, 若
, 求证:
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的对称轴为坐标轴,焦点是（0，
），（0，
），又点
在椭圆
的斜率为
、
两点,求
面积的最大值.已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝
x3－
x2＋a x．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于或等于10．
内单调递减；
轴交于不同的两点. 
满足
,当
时,求数列
的通项公式.
求正整数
使得一切
均有
}中，
=14，前10项和
.（1）求
项按原来的顺序排成一个新数列{
}，令
,求数列{
}的前
项和
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