如图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动．已知A点1分钟转过θ（0＜θ＜π）角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求θ．
已知函数 (1)求在点处的切线方程； (2)证明：曲线与曲线有唯一公共点； (3)设，比较与的大小, 并说明理由.
已知椭圆过点，两个焦点为，.(1)求椭圆的方程；(2),是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.
已知数列中，,.（1）求，的值；（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,．(1)求证：平；(2))若，求四棱锥的体积．
某中学一位高三班主任对本班名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:
(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.
在点
处的切线方程； 
与曲线
有唯一公共点； 
，比较
与
的大小, 并说明理由.
过点
，两个焦点为
，
.
,
是椭圆
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
中，
,
.
，
的值；
是等比数列，并求
的通项公式
；
满足
，数列
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
是菱形，
是矩形，
面
,
．
；
，求四棱锥
的体积．
名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:
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