(本小题满分12分) 设数列的前项和为已知(1)设,证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若,为的前n项和,求证:.
(本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立. (Ⅰ)求证:f(x)是周期函数. (Ⅱ)已知f(-4)=2,求f(2012).
(本小题满分12分)盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。 (Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率; (Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率; (Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知等比数列中,为前项和且,, (Ⅰ)求数列的通项公式。 (Ⅱ)设,求的前项和的值。
(本小题满分10分)已知函数,在处取得极小值。求a+b的值
选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|2x-a|+a. (1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.