相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.(1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;(2)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.
)设数列满足条件:,且) 求证:对于任何正整数n,都有
已知数列满足,,,其中是给定的实数,是正整数,试求的值,使得的值最小.
将等差数列{}:中所有能被3或5整除的数删去后,剩下的数自小到大排成一个数列{},求的值.
六个面分别写上1,2,3,4,5,6的正方体叫做骰子。问 1)共有多少种不同的骰子; 2)骰子相邻两个面上数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差,变差的总和叫做全变差V。在所有的骰子中,求V的最大值和最小值。
一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于,则算过关。问:(Ⅰ)某人在这项游戏中最多能过几关?(Ⅱ)他连过前三关的概率是多少?(注:骰子是一个在各面上分别有1,2,3,4,5,6点数的均匀正方体。抛掷骰子落地静止后,向上一面的点数为出现点数。)