相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.(1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;(2)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.
(1)在10000张有奖储蓄的奖券中,设有1个一等奖,5个二等奖,10个三等奖,从中买一张奖券,求中奖的概率; (2)一批产品共10件,其中有两件次品,现随机地抽取5件,求所取5件中至多有一件次品的概率.
已知为坐标原点,,(,是常数),若. (1)求关于的函数关系式; (2)若的最大值为,求的值; (3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出函数的单调区间.
若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为. (1)求m和a的值; (2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0∈,求点A的坐标.
已知二次函数满足条件: ①;②的最小值为。 (1)求函数的解析式; (2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式; (3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值。
已知 (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值; (3)若,求的值。