(本小题满分14分)在数列{an}中,a1=,并且对于任意n∈N*,且n>1时,都有an·an-1=an-1-an成立,令bn=(n∈N*).(I)求数列{bn}的通项公式;(II)求数列{}的前n项和Tn,并证明Tn< -.
如图,底面是边长为2的菱形,且,以与为底面分别作相同的正三棱锥与,且. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.
甲乙两人进行乒乓球比赛,各局相互独立,约定每局胜者得1分,负者得0分,如果两人比赛五局,乙得1分与得2分的概率恰好相等. 求乙在每局中获胜的概率为多少? 假设比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,用表示比赛停止时已打局数,求的期望.
已知函数且,求函数的单调区间.
设函数,的图象关于直线对称,求值.
已知函数(为实常数). (1)若函数在区间上是增函数,试用函数单调性的定义求实数的取值范围; (2)设,若不等式在有解,求的取值范围.