(本小题满分12分)已知向量 (1)求;(2)若的最小值是,求实数的值.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中点.(1)在B1C上是否存在点P,使PB∥平面B1ED,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由;(2)求二面角D-B1E-C的平面角的余弦值.
已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a2+b2<c2,且sin(2C-)=(1)求角C的大小;(2)求的取值范围。
已知函数,其中为实数,(1)若,求函数的最小值;(2)若方程在上有实数解,求的取值范围;(3)设…,均为正数,且,求证:.
已知椭圆:的离心率,是椭圆上两点,是线段的中点,线段的垂直平分线与椭圆相交于两点.(1)求直线的方程;(2)是否存在这样的椭圆,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出该椭圆方程;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中, ,,,平面平面,是线段上一点,,,.(1)证明:平面;(2)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.