如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中点.(1)在B1C上是否存在点P,使PB∥平面B1ED,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由;(2)求二面角D-B1E-C的平面角的余弦值.
(本小题满分12分) 某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
(1)求此运动员射击的环数的平均值; (2)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为,求事件的概率。
(本小题满分12分) 已知函数, (1)求函数的定义域;(2)证明:是偶函数; (3)若,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知集合 (1)求和;(2)写出集合的所有子集。
(本小题满分12分) 已知函数的图象在处的切线与轴平行. (1)求与的关系式及f(x)的极大值; (2)若函数在区间上有最大值为,试求的值.
(本小题满分12分) 已知数列中,点在函数的图象上,.数列的前n项和为,且满足当时, (1)证明数列是等比数列; (2)求; (3)设,,求的值.