如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中点.(1)在B1C上是否存在点P,使PB∥平面B1ED,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由;(2)求二面角D-B1E-C的平面角的余弦值.
函数的最小值为,求的解析式.
某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量mg/L与时间h间的关系为.如果在前5个小时消除了的污染物,试回答:(1)10小时后还剩百分之几的污染物?(2)污染物减少需要花多少时间(精确到1h)?(3)画出污染物数量关于时间变化的函数图象,并在图象上表示计算结果.
已知,求证:或.
设函数满足,如果函数在时是增函数,则在时,是增函数还是减函数?试证明.
指数函数的图象如图所示,求二次函数的顶点的横坐标的取值范围.