某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中(,单位:米);曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径. 假定拟建体育馆的高米.(1)若要求米,米,求与的值;(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;(3)若,求的最大值.(参考公式:若,则)
(本小题满分12分)已知等差数列{}的前项和为,且。数列为等比数列,且首项,. (1)求数列,的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和为;
(本小题满分12分)在锐角中,内角对边的边长分别是,且 (1)求角的值;(2)若,的面积为,求的值。
(本小题满分12分)某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的 造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为米. (1)求底面积,并用含的表达式表示池壁面积; (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分12分)已知不等式的解集为,不等式的解集为。(1)求; (2)若不等式的解集为,求不等式的解集。
(本小题满分12分)若等比数列的前项和为,,,求数列的通项公式。