某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中(,单位:米);曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径. 假定拟建体育馆的高米.(1)若要求米,米,求与的值;(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;(3)若,求的最大值.(参考公式:若,则)
若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆求矩阵的逆矩阵.
已知函数,. (Ⅰ)若不等式,求的取值范围; (Ⅱ)若不等式的解集为R,求的取值范围.
已知函数(是自然对数的底数)的最小值为. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)已知且,试解关于的不等式 ; (Ⅲ)已知且.若存在实数,使得对任意的,都有,试求的最大值.
已知函数 (Ⅰ)当时,判断函数是否有极值; (Ⅱ)若时,总是区间上的增函数,求实数的取值范围.
某公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元至1000万元的投资收益.为加快开发进程,特制定了产品研制的奖励方案:奖金(万元)随投资收益(万元)的增加而增加,但奖金总数不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%. 现给出两个奖励模型:①;②. 试分析这两个函数模型是否符合公司要求?