在平面直角坐标系中,椭圆的右准线方程为,右顶点为,上顶点为,右焦点为,斜率为的直线经过点,且点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)将直线绕点旋转,它与椭圆相交于另一点,当三点共线时,试确定直线的斜率.
设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(2)试判断,是函数的极大值还是极小值,并说明理由.
是定义在R上的奇函数,当时,。(1)求时,的解析式;(2)试作出的图像
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求:(1)集合; (2)集合.
(本小题满分14分)如图,曲线:分别与、轴的正半轴交于点、,点,角、的终边分别与曲线交于点、.(Ⅰ)若与共线,求的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求在方向上的投影;(Ⅲ)有研究性小组发现:若满足,则是一个定值,你认为呢?若是,请求出定值,若不是,请说明理由.
(本小题满分12分).已知向量,,函数.(Ⅰ)试用五点作图法画出函数在一个周期内的图象(要求列表);(Ⅱ)求方程在内的所有实数根之和.