(理科)已知椭圆的两个焦点分别为,.点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点的坐标为,点的坐标为.过点任作直线与椭圆相交于,两点,设直线,,的斜率分别为,,,若,试求满足的关系式.
(本小题12分)如图,在四棱锥中,底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,,,,是的中点 (1)求证:平面平面; (2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题12分)设等差数列的前项和为,, (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,且,,求数列的前项和为
(本小题12分)已知函数. (1)求的最小正周期和单调增区间; (2)若的一个零点,求的值.
(本小题10分)设的内角的对边分别为,满足. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
(本小题满分14分)已知Sn为数列{an}的前n项和,且有a1=1,Sn+1=an+1(n∈N*). (1)求数列{an}的通项an; (2)若,求数列的前n项和Tn; (3)设的前n项和为An,是否存在最小正整数m,使得不等式An<m对任意正整数n恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由。