(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,双曲线方程为,直线与双曲线的交点为且.(Ⅰ)求椭圆与双曲线的方程;(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,交双曲线于两点,当的内切圆的面积取最大值时,求的面积.
.已知向量,,,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值
已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为。 ⑴求该椭圆的标准方程; ⑵若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;
求和:1+2x+3x2+……+nxn-1,x∈R
已知等差数列{an}中,a10=30,a20=50。 (1)求通项公式; (2)若Sn=242,求项数n
如图3,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB,PC的中点。 (1)求证:EF//平面PAD; (2)求证:EF⊥CD; (3)若∠PDA=450,求EF与平面ABCD所成的角的大小