若椭圆的方程为,、是它的左、右焦点,椭圆过点,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的左右顶点为、,直线的方程为,是椭圆上任一点,直线、分别交直线于、两点,求的值;(Ⅲ)过点任意作直线(与轴不垂直)与椭圆交于、两点,与轴交于点,.证明:为定值.
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证PC//平面BDQ
已知向量时,求的值
正方体ABCD—A1B1C1D1中,G、H分别是BC、CD的中点,求证D1、B1、G、H四点在同一个平面内。
已知四边形ABCD为矩形,PA平面ABCD、M、N、E分别是AB、PC、CD的中点。 (1)求证:MN//平面PAD (2)当MN平面PCD时,求二面角P-CD-B的大小
已知球的两个平行截面的面积分别是5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,求球的体积。