(本小题满分13分)时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E. (1)求证:AD的延长线平分∠CDE; (2)若∠BAC=30°,△ABC中BC边上的高为2+,求△ABC外接圆的面积.
如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直直线OM,垂足为P. (1)证明:OM·OP=OA2; (2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明: (1)∠FEB=∠CEB; (2)EF2=AD·BC.
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E. (1)证明:△ABE∽△ADC; (2)若△ABC的面积S=AD·AE,求∠BAC的大小.
已知函数f(x)=sin +cos,g(x)=2sin2. (1)若α是第一象限角,且f(α)=.求g(α)的值; (2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.