(本小题满分13分)时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知,过顶点的圆与边切于的中点,与边分别交于点,且,点平分.求证:.
.(本小题满分12分)设、是函数的两个极值点。 (1)若,求函数的解析式; (2)若,求的最大值。
(本小题满分12分)已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组,按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样. (1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码; (2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的公式) (3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,⊥,⊥,,为的中点,且⊥. (1)求证:⊥平面;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项为2. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式; (3)设,求.