某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表:
现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为( )A.112分钟 B.102分钟 C.94分钟 D.84分钟
(本小题满分13分)设函数,.已知曲线在点处的切线与直线平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由; (Ⅲ)设函数(表示,中的较小值),求的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)证明:当时,.
中,是上的点,平分,面积是面积的2倍. (Ⅰ) 求; (Ⅱ)若,,求和的长.
(本小题12分)已知向量,,函数 (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)在中,内角的对边分别为,且,若对任意满足条件的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分11分)已知数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)证明:对任意,都有,使得成等比数列.