投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点的横坐标和纵坐标.(Ⅰ)求点落在区域内的概率;(Ⅱ)若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域,在区域上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域上的概率.
(本小题满分12分)在中,角对边分别为.设向量,,. (Ⅰ)若,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)已知,若,求的面积.
(本小题满分12分)已知点. (Ⅰ)直线经过点,且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程; (Ⅱ)直线经过点,且坐标原点到该直线的距离为2,求直线的方程
(本小题满分12分)已知公差大于零的等差数列满足:. (Ⅰ)求数列通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和.
定义:称为个正数的“均倒数”.已知数列的前项的“均倒数”为, (1)求的通项公式; (2)设,试判断并说明数列的单调性; (3)求数列的前n项和.
已知向量 (1)当时,求的值; (2)设,已知在中,三个内角A、B、C所对的边分别是,若,设,求的取值范围.