从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件A“取出的2件产品都是二等品”的概率P(A)=0.04(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(2)若该批产品共10件,从中任意抽取2件;X表示取出的2件产品中二等品的件数,求X的分布列.
一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数:,,,,,. (1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率; (2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,从中不放回地取产品,每次1个,求: (1)取两次,两次都取得一等品的概率; (2)取两次,第二次取得一等品的概率; (3)取三次,第三次才取得一等品的概率; (4)取两次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.
已知数列{}满足=1,=,(1)计算,,的值;(2)归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测.
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料. (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
已知函数 (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行,求出这条切线的方程; (Ⅱ)若,讨论函数的单调区间; (Ⅲ)对任意的,恒有,求实数的取值范围.