已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点(0,),直线l与椭圆C交于 A 、B两点,且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。(1)求椭圆C的方程(2)过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点,(O坐标原点),求直线m的方程
(本小题满分12分) (1)求b的值 (2)求sinC的值
(本小题共12分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分).如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC的中点,且DE∥BC. (1)求证:DE∥平面ACD (2)求证:BC⊥平面PAC; (3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
(本小题满分14分) 已知函数,数列满足:,N*. (1)求数列的通项公式; (2)令函数,数列满足:,N*), 求证:对于一切的正整数,都满足:.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.