（本小题满分12分）
在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为
.
（1）求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为
，求的概率分布及数学期望.
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（
），
．
与
处具有公共切线，求
的值；
时，求函数
在区间
上的最大值．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的
列联表：已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
| 优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
| 甲班 |
20 |
||
| 乙班 |
60 |
||
| 合计 |
210 |
（Ⅰ）请完成上面的列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；
（Ⅱ）从全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望
．
，
，
点M，N分别为
和
的中点．
∥平面
；
A为直二面角，求
的值．
中的内角
的对边分别为
，定义向量
，且
．
，求
的各项都是正数，前
项和是
，且点
在函数
的图像上．
，求
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