已知函数定义域为,设.(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(2)求证:;(3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.
(本小题满分12分)已知在等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
(本小题满分10分)已知,,的夹角为60o, ,,,求的值。
已知数列 (Ⅰ)计算 (Ⅱ)令是等比数列; (Ⅲ)设、分别为数列、的前,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角. (1)求的长度; (2)在线段上取一点点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小?
已知, . (1)当时,①解关于的不等式; ②若关于的不等式在上有解,求的取值范围; (2)若,证明不等式.