已知椭圆:的离心率为,左焦点为. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与曲线交于不同的、两点,且线段的中点在圆 上,求的值.
已知等差数列的前n项和为,且. (1)求数列的通项公式与; (2)若,求数列的前n项和.
已知为实数,用[]表示不超过的最大整数,例如,,.对于函数,若存在且,使得,则称函数是函数. (Ⅰ)判断函数,是否是函数;(只需写出结论) (Ⅱ)已知,请写出的一个值,使得为函数,并给出证明; (Ⅲ)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为.若不是函数,求的最小值.
已知数列{}的各项均不为0,其前项和为Sn,且满足=,=. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求{}的通项公式; (Ⅲ)若,求的最小值.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在点(0,1)处切线的斜率为-3,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在区间[-2,]上单调递增,求的取值范围.
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=3,CD=5,,. (Ⅰ)求BD的长; (Ⅱ)求的面积.