甲乙丙三人商量周末去玩,甲提议去市中心逛街,乙提议去城郊觅秋,丙表示随意。最终,商定以抛硬币的方式决定结果。规则是:由丙抛掷硬币若干次,若正面朝上则甲得一分乙得零分,反面朝上则乙得一分甲得零分,先得4分者获胜,三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为.⑴求=6的概率;⑵求的分布列和期望.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F. (I)求证:DE是⊙O的切线; (II)若=,求的值.
已知函数. (1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围; (2)当时,试比较与1的大小; (3)求证:
已知,数列是首项为,公比也为的等比数列,令 (Ⅰ)求数列的前项和; (Ⅱ)当数列中的每一项总小于它后面的项时,求的取值范围.
已知向量,, (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
关于的不等式. (Ⅰ)当时,解此不等式; (Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?