如图，交圆于两点，切圆于，为上一点，且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为.（1）求证：为圆的直径；（2）若，求证：.
已知函数（其中，，）的部分图象如图所示. （1）求，，的值； （2）已知在函数图象上的三点的横坐标分别为，求的值.
数列对任意，满足. （1）求数列通项公式； （2）若，求的通项公式及前项和.
。 (1)若 （2）求 （3）求证：当时，恒成立。
已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列. （Ⅰ）求通项公式； （Ⅱ）设,求数列的前项和.
在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上。 （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若圆C被直线截得的弦长为，求的值。
交圆于
两点，
切圆于
，
为
上一点，且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直
.
，求证：
.
（其中
，
，
）的部分图象如图所示.
，
，
的值； 
图象上的三点
的横坐标分别为
，求
的值.
对任意
，满足
.
，求
的通项公式及前
项和.
。
时，
恒成立。
的前4项和为10，且
成等比数列.
；
,求数列
的前
项和
.
与坐标轴的交点都在圆C上。
截得的弦长为
，求
的值。
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