已知函数. (1) 若函数的图象在点P(1,)处的切线的倾斜角为,求实数a的值; (2) 设的导函数是,在 (1) 的条件下,若,求的最小值. (3) 若存在,使,求a的取值范围.
已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足,关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对任意的x∈R恒成立. (1)求角A的值; (2)求f(C)=2sinC·cosB的值域.
已知函数 (1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程; (2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点.其极小值为M,试比较2M与一3的大小,并说明理由; (3)设q>p>2,求证:当x∈(p,q)时,.
在平面直角坐标系xoy中,以点P为圆心的圆与圆x2+y2-2y=0外切且与x轴相切(两切点不重合). (1)求动点P的轨迹方程; (2)若直线mx一y+2m+5=0(m∈R)与点P的轨迹交于A、B两点,问:当m变化时,以线段AB为直径的圆是否会经过定点?若会,求出此定点;若不会,说明理由.
设数列{}满足:a1=2,对一切正整数n,都有 (1)探讨数列{}是否为等比数列,并说明理由; (2)设
四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,侧棱,,M、N两点分别在侧棱PB、PD上,. (1)求证:PA⊥平面MNC。 (2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值.