如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,,点E是SD上的点,且.(1)求证:对任意的,都有AC⊥BE;(2)若二面角C-AE-D的大小为,求的值
若二次函数,满足且=2.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,M,N分别是PA,BC的中点,且PD=AD=1.(Ⅰ)求证:MN∥平面PCD; (Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面PBD.
已知函数sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若将函数图像向右平移个单位得到函数的图像,若 ,且,求α的值.
(本小题满分15分)如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分)已知函数(且).(Ⅰ)若,试求的解析式;(Ⅱ)令,若,又的图像在轴上截得的弦的长度为,且,试比较、的大小.