已知椭圆:的离心率为,右顶点是抛物线的焦点.直线:与椭圆相交于,两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如果,点关于直线的对称点在轴上,求的值.
为了预防好H1N1流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(Ⅰ)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 .(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过 小时后,学生才能回到教室.
(本题12分)已知二次函数f(x)满足条件:. (1)求;(2)讨论的解的个数.
(本题12分)若函数是定义在(1,4)上单调递减函数,且,求的取值范围。
(本题12分)已知函数,.(1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数的最大值和最小值.
(本题12分)已知集合。求:(1); (2)()(3)