已知椭圆:的离心率为,右顶点是抛物线的焦点.直线:与椭圆相交于,两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如果,点关于直线的对称点在轴上,求的值.
已知函数(1)在给定的直角坐标系内画出的图象;(2)写出的单调递增区间(不需要证明);(3)写出的最大值和最小值(不需要证明).
已知全集,集合,,(1)求、;(2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.
(1)计算的值.(2)计算的值.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥P- ABC中,PC⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E,F分别是BC,PB,CA的中点.(1)证明平面PBF⊥平面PAC;(2)判断AE是否平行平面PFD?并说明理由;(3)若PC =" AB" = 2,求三棱锥P - DEF的体积.
(本小题10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=2,M, N分别为PA, BC的中点. (Ⅰ)证明:MN∥平面PCD; (Ⅱ)求MN与平面PAC所成角的正切值.