已知椭圆的中心在原点O,焦点在轴上,过右焦点F的直线与右准线交于点D,与椭圆交于A、B两点,右准线与轴交于C点,若成等差数列,且公差等于短轴长的.(1)求椭圆的离心率; (2)若的面积为,求椭圆的方程.
已知数列满足:(,),且是与的等比中项.(1)求数列的通项公式以及前项和;(2)若 (),求数列的前项和.
已知三角形的三个顶点,,.(1)求边上中线所在直线的方程(要求写成系数为整数的一般式方程);(2)求的面积.
在数列中,,其中.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)证明存在,使得对任意均成立
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列,,且 . (1)求与; (2)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
数列的前n项和记为.(1)求的通项公式;(2)等差数列的各项为正,其前项和为成等比数列,求.