甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字),设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、,那么(I)共有多少种不同的结果?(II)请列出满足复数的实部大于虚部的所有结果.(III)满足复数的实部大于虚部的概率是多少?
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换. (1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量; (2)求逆矩阵M-1以及椭圆=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求k的值.
.已知矩阵A=,A的一个特征值λ=2,其对应的特征向量是α1=.设向量β=,试计算A5β的值.
已知矩阵M=. (1)求矩阵M的逆矩阵; (2)求矩阵M的特征值及特征向量.
已知矩阵A=,向量β=.求向量α,使得A2α=β.