甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字),设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、,那么(I)共有多少种不同的结果?(II)请列出满足复数的实部大于虚部的所有结果.(III)满足复数的实部大于虚部的概率是多少?
(本小题满分12分) 在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆,博物馆的正厅有一幅壁画.刚进入大厅时,他在点A处发现看壁画顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后,在点B处发现看壁画顶端点C的仰角大小为.(Ⅰ) 求BC的长;
设函数.(1)若,求函数的极值;(2)若,试确定的单调性;(3)记,且在上的最大值为M,证明:.
在数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知 ,,现将四边形ABCD沿BD折起, 使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱 AC、AD的中点. (1)求证:DC平面ABC; (2)求BF与平面ABC所成角的正弦; (3)求二面角B-EF-A的余弦.
图甲在
已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,,是它的左,右焦点.(1)若,且,,求、的坐标;(2)在(1)的条件下,过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线(是切点),且使,求动点的轨迹方程.