如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，
使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦.
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中
，
是
的中点，
，垂足为
.求证：
.
，
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围；
时
上的最小值为
，求已知数列
的前
项和为
，函数
（其中
，
为常数且
）
（1）若当
时，函数
取得极大值，求
的值；
（2）若当时，函数取得极小值，点
，
都在函数
的图像上，（
是
的导函数），求数列的通项公式.
（本小题满分12分）
如图以点
为中心的
海里的圆形海域被设为警戒水域，
在点正北
海里处有一雷达观测站
.在某时刻测得一匀速
直线行驶的船只位于点北偏东
且与点相距
海
里的点
处，经过
分钟后又测得该船只已行驶到点北偏
东
且与点相距
海里的点
处，其中
，
.
（Ⅰ）求该船行驶的速度；
（Ⅱ）若该船不改变航行方向继续行驶，判断其能否进入警戒水域（说明理由）.
满足
，
，
为
项和.
，求
的前
.推荐套卷
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