如图甲,在平面四边形ABCD中,已知 ,,现将四边形ABCD沿BD折起, 使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱 AC、AD的中点. (1)求证:DC平面ABC; (2)求BF与平面ABC所成角的正弦; (3)求二面角B-EF-A的余弦.
图甲在
.(本小题满分10分)已知不等式的解集为 (1)求、的值; (2)若函数在区间上递增,求关于的不等式的解集。
(本题12分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的对称中心和单调增区间;(8分) (Ⅱ)函数的图像可以由函数的图像以过怎样的变换得到?(4分)
如图,函数的图像与轴交于点(0,1). (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)设P是图像上的最高点,M、N是图像与轴的交点,求的值.
(本题12分) 已知二次函数过坐标原点,且对任意实数都有, (Ⅰ)求二次函数的解析式; (Ⅱ)在区间上,二次函数的图像恒在函数一次的上方, 求实数的取值范围.
(本题共小题,每小题6分,共12分) (Ⅰ)求证:函数在上是减函数; (Ⅱ)已知集合,且中只有一个元素,求实数的值.