(本题满分14分)四棱锥的底面是直角梯形,∥,,,,(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
如图,圆的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为圆上一点,交于点,且 (1)求线段的长度 (2)若圆与圆内切,直线与圆切于点, 求线段的长度
(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别为棱、的中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)如果,一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
(本小题12分)如图,四棱锥中,底面是正方形,, 底面,分别在上,且 (1)求证:平面∥平面. (2)求直线与平面面所成角的正弦值.
(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱. (1)求圆锥的体积. (2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.
(本小题12分)设直线的方程. (1)若在两坐标轴上截距相等,求的一般式方程. (2)若不经过第二象限,求实数的取值范围.