已知函数f(x),x∈R,满足①f(1+x)=f(1-x),②在[1,+∞]上为增函数,③x1<0,x2>0且x1+x2<-2,试比较f(-x1)与f(-x2)的大小关系.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前n项和. (1)求、和; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。 如图,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为矩形,,PA平面ABCD, E,F分别是BC,PC的中点。 (1)求异面直线PB与AC所成的角的余弦值; (2)求三棱锥的体积。
小明购买一种叫做“买必赢”的彩票,每注售价10元,中奖的概率为2%,如果每注奖的奖金为300元,那么小明购买一注彩票的期望收益是多少元?
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围; (Ⅲ)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分l2分)已知数列{an}中,a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an(n∈N*).数列{bn}的前n项和为Sn,其中b1=-,bn+1=-Sn(n∈N*). (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)若Tn=++…+,求Tn的表达式