(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;(Ⅲ)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.
已知,. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式,那么的取值范围是
已知函数,. (Ⅰ)若,试求函数()的最小值; (Ⅱ)对于任意的,不等式成立,试求的取值范围.
【原创】已知函数,(a、b为常数). (1)求函数在点(1,)处的切线方程; (2)当时,设,若函数在区间上存在极值点,求实数b的取值范围;
已知,试证明至少有一个不小于1.