已知二次函数f(x)=a+bx(a,b是常数且a0)满足条件:f(2)=0.方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2)问:是否存在实数m,n使得f(x)定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],如存在,求出m,n的值;如不存在,说明理由.
设a,b,c为任意三角形三边长,I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证:I2<4S.
已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…),a1=1. (1)设bn=an+1-2an(n=1,2,…),求证:数列{bn}是等比数列; (2)设cn=(n=1,2,…),求证:数列{cn}是等差数列; (3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式.
已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.
已知a>0,求证: -≥a+-2.
设a,b,c>0,证明:≥a+b+c.