某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据.(1)画出表中数据的散点图;(2)求出y对x的线性回归方程;(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?()
判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定。 (1)存在一个四边形,它的对角线互相垂直。
(本小题满分14分) 已知的图像在点处的切线与直线平行. (1)求a,b满足的关系式; (2)若上恒成立,求a的取值范围; (3)证明:()
(本小题满分14分) 已知数列满足: (1)求的值; (2)求证:数列是等比数列; (3)令(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x+11的一个极值点. (1)求实数a的值; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.
(本小题满分12分) 如图某市现有自市中心O通往正西和北偏东30°方向的两条主要公路,为了解决该市交通拥挤问题,市政府决定修建一条环城公路.分别在通往正西和北偏东30°方向的公路上选用A、B两点,使环城公路在A、B间为直线段,要求AB路段与市中心O的距离为10 km,且使A、B间的距离|AB|最小.请你确定A、B两点的最佳位置.