(本小题满分12分)已知向量,,设函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)在中,边分别是角的对边,角为锐角,若,,的面积为,求边的长.
已知:; :,若是的必要而不充分条件,求实数a的取值范围 。
已知实数a,b∈{-2,-1,1,2}。 (1)求直线y=ax+b不经过第四象限的概率; (2)求直线y=ax+b与圆x2+y2=1有公共点的概率。
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下: 甲:102,101,99,98,103,98,99; 乙:110,115,90,85,75,115,110。 (1)将这两组数据用茎叶图表示 (2)将两组数据比较,说明哪个车间产品较稳定。
(本小题满分14分)已知函数在(0,+)上是增函数,在[–1,0]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为α,–1,β. (1)求c的值; (2)求证:; (3)求|α–β|的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,,,,点D在棱上,且∶∶3 (1)证明:无论a为任何正数,均有BD⊥A1C; (2)当a为何值时,二面角B—A1D—B1为60°?