(本小题满分12分)已知向量,,设函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)在中,边分别是角的对边,角为锐角,若,,的面积为,求边的长.
设函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)设函数求证:当
在△ABC中,顶点A,B,动点D,E满足:①;②,③共线. (Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程; (Ⅱ)若斜率为1直线与动点C的轨迹交与M,N两点,且,求直线的方程.
如图,在四棱锥S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD⊥平面ABCD,E是线段AD上一点,AE=ED=,SE⊥AD. (Ⅰ)证明:平面SBE⊥平面SEC; (Ⅱ)若SE=1,求三棱锥E-SBC的高.
第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”. (Ⅰ)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数; (Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
已知等差数列满足:. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前n项和.