(本小题满分14分)设函数,其中和是实数,曲线恒与轴相切于坐标原点.(1)求常数的值;(2)当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)求证:.
某导游团由外语导游10人,其中6人会说日语,现要选出4人去完成一项任务,求有两人会说日语的概率.
4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选三人中女生人数.(1)求得分布列;(2)求所选三人中女生人数的概率.
某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班,若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图所示.(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为115).(1)请你为其选择一条由A到B的路线,使得途中发生堵车事件的概率最小;(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X,求X的概率分布.
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(ξ>0)=.(1)求文娱队的人数;(2)写出ξ的概率分布列.
在标准正态分布中我们常设P(X<x0)=Φ(x0),根据标准正态曲线的对称性有性质:P(X>x0)=1-Φ(x0).若X~N(μ,σ2),记P(X<x0)=F(x0)=.某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100, 100),求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.(Φ(2)≈0.977)