已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R;(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然对数的底数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M,N两点,设(1)求直线的斜率;(2)设M,N在直线上的射影分别为M1,N1,求的值
已知函数(1)求的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;(2)当时,求函数的值域
设,函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;(Ⅱ)若时,不等式恒成立,实数的取值范围
如图,多面体中,是梯形,,是矩形,面面,,.(1)若是棱上一点,平面,求;(2)求二面角的平面角的余弦值.
已知数列中,,.且为等比数列。(1) 求实数及数列、的通项公式;(2) 若为的前项和,求。