(本小题满分12分)函数的定义域为(为实数).(1)当时,求函数的值域;(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;(3)函数在上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
(本小题满分12分)已知一组数据的频率分布直方图如下.求(1)众数;(2)中位数;(3)平均数.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知正实数满足:.(1)求的最小值;(2)设函数,对于(1)中求得的,是否存在实数,使得成立,说明理由.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设点,若直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.[来
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,G是AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AG的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F,过点G作⊙O的切线,切点为H.(1)求证:C,D,E,F四点共圆;(2)若GH=6,GE=4,求EF的长.
(本小题满分12分)己知函数 (1)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;(2)若,正实数满足,证明: