如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中. (1)若E为棱DD1上的点,试确定点E的位置,使平面A1C1E∥B1D; (2)若M为A1B上的一动点,求证:DM∥平面D1B1C.
(本小题12分)已知,求下列各式的值: (1);(2).
(本小题12分)已知集合,集合是函数的定义域,, . (1)求; (2)求;(3)如果,求的取值范围
(本小题12分)计算下列各式的值: (1);(2)
已知幂函数,且在上单调递增. (Ⅰ)求实数的值,并写出相应的函数的解析式; (II)若在区间上不单调,求实数的取值范围; (III)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为. 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
已知函数,且. (Ⅰ)判断的奇偶性并说明理由; (Ⅱ)判断在区间上的单调性,并证明你的结论; (Ⅲ)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.