(本小题满分13分)某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?(2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?
(本题满分13分) 已知函数,数列满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求; (Ⅲ)求证:
(本题满分13分) 已知函数,. (1)当时,若上单调递减,求a的取值范围; (2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值,的最小值;
(本题满分13分已知数列是公比为的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 设数列是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为, 试比较与的大小.
(本题满分13分)已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1) 求实数的值; (2) 解不等式.
(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问5分.) 已知O为坐标原点,向量=(sinα,1),=(cosα,0),=(-sinα,2),点P是直线AB上的一点,且点B分有向线段的比为1. (1)记函数f(α)=·,α∈,讨论函数f(α)的单调性,并求其值域; (2)若O、P、C三点共线,求|+|的值.