（本小题满分13分）
某出版公司为一本畅销书定价如下:
.这里n表示定购书
的数量,C（n）是定购n本书所付的钱数（单位:元）
（1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?
（2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?
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A．选修4 - 1：几何证明选讲
如图，在四边形
中，
.
求证：
.
B．选修4 - 2：矩阵与变换
求矩阵
的逆矩阵.
C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数，
），求曲线
的普通方程.
D．选修4 - 5：不等式选讲
设
，求证：
.
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若函数
与
的图象有两个不同的交点
，求
的取值范围；
（Ⅲ）设点
是函数图象上的两点，平行于
的切线以
为切点，求证：
．
过定点
，且和定直线
相切．
的方程；
，过点
作直线与曲线
两点，若
（
为实数），证明：
．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，已知AB＝a，AC＝2，
AA1＝1，点D在棱B1C1上，且B1D∶DC1＝1∶3．
（Ⅰ）证明：BD⊥A1C；
（Ⅱ）若二面角B-A1D-B1的大小为60º，试求a的值．
表示有球盒子编号的最大值．
；
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