(本小题满分13分)某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?(2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?
(本小题满分12分)如图,三棱柱的各棱长均为2,侧面底面,侧棱与底面所成的角为. (1) 求直线与底面所成的角; (2) 在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)已知圆以为圆心且经过原点O. (1) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程; (2) 在(1)的条件下,已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标。
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点 (1) 证明//平面; (2) 证明⊥平面; (3) 求二面角——的大小。
(本小题满分8分)如图四边形为梯形,,,求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
(本小题满分8分)已知直线经过点,且垂直于直线, (1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积。