将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,用随机变量 表示有球盒子编号的最大值. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求的分布列和数学期望.
已知等差数列是递增数列,且满(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和
已知函数.(1)求的值;(2)求的最大值及相应的值.
已知(m为常数,m>0且m≠1).设(n∈)是首项为m2,公比为m的等比数列.(1)求证:数列是等差数列; (2)若,且数列的前n项和为Sn,当m=2时,求Sn;(3)若,问是否存在m,使得数列中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线的距离为3。(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点M,N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
已知函数(1)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;(2)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.