将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,用随机变量 表示有球盒子编号的最大值. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求的分布列和数学期望.
已知函数,,且在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间.
如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件,设梯形部件的面积为平方米.(1)按下列要求写出函数关系式:①设(米),将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(2)求梯形部件面积的最大值.
设在中,角、、的对边分别为、、,且.(1)求的值;(2)若,求及的值.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)若是的中点,求三棱锥的体积.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,若恒成立,求的取值范围.