已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.(3)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
(本小题满分12分) 已知数列是等比数列它的前 项和,若,且与 的等差中项为,求
(本小题满分10分) 已知函数,记的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若,求a的值.
、设函数. (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)当时,求的单调区间; (Ⅲ)若对任意及,恒有 成立,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知圆和圆. (1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点, (I)求证:AC 1//平面CDB1; (II)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。