设函数,其中. (1)若在处取得极值,求常数的值;(2)设集合,,若元素中有唯一的整数,求的取值范围.
已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是,(1)求n;(2)求展开式中常数项.
修建一个面积为平方米的矩形场地的围墙,要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口,后面墙长度不超过20米,已知后面墙的造价为每米45元,其它墙的造价为每米180元,设后面墙长度为x米,修建此矩形场地围墙的总费用为元.(1)求的表达式;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
已知(1)判断的奇偶性;(2)讨论的单调性;(3)当时,恒成立,求b的取值范围.
设z是虚数,是实数,且.(1)求的值及z的实部的取值范围.(2)设,求的最小值.
已知集合,,若,求实数的取值范围.